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By Prof. Dr. Dr. h.c. Friedrich L. Bauer, Dr. Hans Wössner (auth.)

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Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Fraunhofer-Institut fUr Produktionstechnik und Automatisierung (IPA), Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt dem Leiter des Instituts, Herrn Professor Dr. h. c. mult. Dr. Ing. H. J. Warnecke, fUr seine groBzugige Unterstutzung und Forderung, die ent scheidend zur erfolgreichen DurchfUhrung dieser Arbeit beigetragen hat.

Informatik für den Umweltschutz: 5. Symposium Wien, Österreich, 19.–21. September 1990 Proceedings

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Einführung in die Physik der Molekeln

In die Physik der Molekeln Zweite, korrigierte Auflage Mit fifty two Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg manhattan London Paris Tokyo Hong Kong Professor Dr. Karl Heinz Hellwege Technische Hochschule Darmstadt, D-6100 Darmstadt ISBN-13: 978-3-540-51453-4 e-ISBN-13: 978-3-642-74949-0 001: 10. 978-3-642-74949-0 CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hellwege, Karl Heinz: EinfUhrung in die Physik der Molekelnl Karl Heinz Hellwege.

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7 Man unterstellt dabei, daß die (für den jeweiligen Stand der Programmentwicklung) wesentlichen Aspekte ihrer Bedeutung pragmatisch klar sind (pragmatischer Standpunkt) oder daß die Bedeutung ("semantische Interpretation") offen bleibt (formaler Standpunkt). 8 Dijkstra spricht in diesem Zusammenhang von' "ready-made" arithmetic operations' (Dijkstra 1969). 1. v. <. It (Kleiner-Relation false < true, less than) Operationen (bool) bool (bool, bool) bool Prädikat (bool, bool) bool -,. 1\. 2 Universell verfügbare Prädikate (in allen Rechenstrukturen) für beliebige Art I' (p.

2), ist nicht möglich. Die für Algorithmen naiv zu fordernde Eigenschaft der Terminierung ist bei rekursiven Rechenvorschriften nicht mehr selbstverständlich gegeben. Der circulus vitiosus des nicht endenden Rückgriffs auf sich selbst kann mit dem Hilfsmittel der Fallunterscheidung vermieden werden. Dabei sagt man: Ein Aufruf einer Rechenvorschrift terminiert, wenn er nur endlich viele weitere (korrekte) Aufrufe der Rechenvorschrift selbst oder anderer (rekursiver) Rechenvorschriften bewirkt. Eine Rechenvorschrift terminiert, wenn jeder Aufruf terminiert.

13 Diese Typisierung wird auch durch die Behandlung in Kap. 4 und Kap. 6 gerechtfertigt werden. 1) die trivialen Aufrufgraphen von Abb. 6h, i. j) Abb. 6 h, i Ein Aufruf einer nichtprimitiven Rechenvorschrift wird scblicbter Aufruf genannt, wenn er die "letzte" Aktion in einem Rumpf ist. Ein schlichter Aufruf hat also im zugehörigen Kantorovic-Baum hierarchisch über sich außer Fallunterscheidungen keine weitere Operation stehen. 4 ergeben. Eine Rechenvorschrift (oder ein System von Rechenvorschriften), in dem jeder Aufruf einer nichtprimitiven Rechenvorschrift ein schlichter Aufruf ist, ist notwendig linear rekursiv, sie wird speziell als repetitiv 14 bezeichnet.

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